Question

双曲线（p＞0）的左焦点在抛物线y²=2px的准线上，则该双曲线的离心率为（ ）
A．1
B．
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：先根据双曲线的方程表示出左焦点坐标，再由抛物线的方程表示出准线方程，最后根据双曲线  的左焦点在抛物线y²=2px的准线上可得到关系式-3+p216=-p2，求出p的值，最后求得双曲线的离心率即可．
解答：解：双曲线的左焦点坐标为：（-，0），
抛物线y²=2px的准线方程为  x=-，所以-=-，
解得：p=2，
故双曲线的离心率为：
故选B．
点评：本小题主要考查双曲线和抛物线的几何性质．要求学生对圆锥曲线的知识能综合掌握．