题目内容
已知点M为抛物线y2=4x上一点，若点M到直线l1：x=-1的距离为d1，点M到直线l2：3x-4y+12=0的距离为d2，则d1+d2的最小值为 ．
【答案】分析：点M到直线l1：x=-1的距离d1=MF，过M作直线l2：3x-4y+12=0的垂线，垂足为N，则d1+d2≥FM≥
，即可得答案．
解答：解：由抛物线的定义d1=MF，M到直线l2：3x-4y+12=0的距离d2=MN，其中N为垂足，则d1+d2≥FM≥
，当且仅当N，M，F三点共线时取到等号．
故答案为3．
点评：抛物线的几何本质是曲线上的点到准线距离等于到焦点距离．在解决此类问题时常常据此进行距离间的转化．
，即可得答案．解答：解：由抛物线的定义d1=MF，M到直线l2：3x-4y+12=0的距离d2=MN，其中N为垂足，则d1+d2≥FM≥
，当且仅当N，M，F三点共线时取到等号．故答案为3．
点评：抛物线的几何本质是曲线上的点到准线距离等于到焦点距离．在解决此类问题时常常据此进行距离间的转化．
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