题目内容
【题目】下列命题不正确的是( )
A.若
,且
,则![]()
B.若
,且
,则![]()
C.若直线
直线
,则直线
与直线
确定一个平面
D.三点
确定一个平面.
【答案】D
【解析】
A. 由公理3:如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的直线.可判断A正确;B. 由公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线也在此平面内.可判断B正确;C. 由两条相交直线确定一个平面可知,C正确. D.
三点共线时不能确定一个平面,所以D错误.
解:对于A:由公理3:如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的直线.A中,平面
与平面
有一个交点
,则有一条交线,且
在交线上.所以A正确.
对于B:由公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线也在此平面内.所以B真确.
对于C:由两条相交直线确定一个平面可知,C正确.
对于D:由公理2:不共线的三点确定一个平面可知,
三点共线时不能确定一个平面,所以D错误.
故选:D
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