Question

方程3^x+x=3的解所在的区间为（　　）

A．（2，3）

B．（1，2）

C．（3，4）

D．（0，1）

Answer 1

分析：令函数f（x）=3^x+x-3，由于f（x）是连续函数，f（0）f（1）＜0，函数f（x） 的零点所在的区间为（0，1），从而得到
方程3^x+x=3的解所在的区间．

解答：解：令函数f（x）=3^x+x-3，由于f（x）是连续函数，f（0）=-2，f（1）=1，f（0）f（1）＜0，
故函数f（x） 的零点所在的区间为（0，1）．
故方程3^x+x=3的解所在的区间为（0，1），
故选D．

点评：本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了化归与转化的数学思想，属于中档题．