题目内容
【题目】若函数f（x）=﹣
x﹣
cos2x+m（sinx﹣cosx）在（﹣∞，+∞）上单调递减，则m的取值范围是____________．
【答案】[
，
]
【解析】
先求导得f′（x）=﹣
+
sin2x+m（sinx+cosx），令sinx+cosx=t，（
）则sin2x=t2﹣1那么y=
+ m t -1，h（t）=+ m t -1≤0在t∈[
，
]恒成立．可得
，解不等式得解.
函数f（x）=﹣x﹣
cos2x+m（sinx﹣cosx）,则f′（x）=﹣+sin2x+m（sinx+cosx），令sinx+cosx=t，（）则sin2x=t2﹣1那么y=+ m t -1，因为f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递减，则h（t）=+ m t -1≤0在t∈[，]恒成立．可得，即
解得：
，故答案为：[，]．
练习册系列答案
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【题目】2019年10月1日我国隆重纪念了建国70周年，期间进行了一系列大型庆祝活动，极大地激发了全国人民的爱国热情.某校高三学生也投入到了这场爱国活动中，他(她)们利用周日休息时间到社区做义务宣讲员，学校为了调查高三男生和女生周日的活动时间情况，随机抽取了高三男生和女生各40人，对他(她)们的周日活动时间进行了统计，分别得到了高三男生的活动时间(单位：小时)的频数分布表和女生的活动时间(单位：小时)的频率分布直方图.（活动时间均在
内）
活动时间 |
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频数 | 8 | 10 | 7 | 9 | 4 | 2 |
（1）根据调查，试判断该校高三年级学生周日活动时间较长的是男生还是女生？并说明理由；
（2）在被抽取的80名高三学生中，从周日活动时间在
内的学生中抽取2人，求恰巧抽到1男1女的概率.
