题目内容

【题目】“科技引领，布局未来”科技研发是企业发展的驱动力量.2007年至2018年，某企业连续12年累计研发投入达4100亿元，我们将研发投入与经营收入的比值记为研发投入占营收比．这12年间的研发投入（单位：十亿元）用图中的条形图表示，研发投入占营收比用图中的折线图表示．

根据折线图和条形图，下列结论错误的是（　　）

A. 2012﹣2013 年研发投入占营收比增量相比 2017﹣2018 年增量大

B. 该企业连续 12 年研发投入逐年增加

C. 2015﹣2016 年研发投入增值最大

D. 该企业连续 12 年研发投入占营收比逐年增加

【答案】D

【解析】

根据图形给出的信息，分析判断即可．

从研发投入占营收比（图中的红色折线）07～09年有所下降并非连续12年研发投入占营收比逐年增加，故D错．

故选：D．

练习册系列答案
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（1）求该学校高一新生两类学生各多少人？

（2）经过测试，得到以下三个数据图表：

图1：75分以上两类参加测试学生成绩的茎叶图

图2：100名测试学生成绩的频率分布直方图

下图表格：100名学生成绩分布表：

①先填写频率分布表中的六个空格，然后将频率分布直方图（图2）补充完整；

②该学校拟定从参加考试的79分以上（含79分）的类学生中随机抽取2人代表学校参加市比赛，求抽到的2人分数都在80分以上的概率.

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（1）求二面角的余弦值；

（2）当时，求直线与平面所成角的正弦值的大小；

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月份

1

2

3

4

5

6

7

销售收入

13

13.5

13.8

14

14.2

14.5

15

纯利润

3.2

3.8

4

4.2

4.5

5

5.5

该公司先从这7组数据中选取5组数据求纯利润关于销售收入的线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验.假设选取的是2月至6月的数据.

（1）求纯利润关于销售收入的线性回归方程（精确到0.01）；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过0.1万元，则认为得到的线性回归方程是理想的.试问该公司所得线性回归方程是否理想？

参考公式：，，，；参考数据：.

【题目】设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，则△的面积为________;

【题目】如图所示，在五棱锥中，侧面底面，是边长为2的正三角形，四边形为正方形，，且，是的重心，是正方形的中心.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

【题目】某网络平台从购买该平台某课程的客户中，随机抽取了100位客户的数据，并将这100个数据按学时数，客户性别等进行统计，整理得到如表：

学时数

男性

18

12

9

9

6

4

2

女性

2

4

8

2

7

13

4

（1）根据上表估计男性客户购买该课程学时数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，结果保留小数点后两位）；

（2）从这100位客户中，对购买该课程学时数在20以下的女性客户按照分层抽样的方式随机抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求这2人购买的学时数都不低于15的概率．

（3）将购买该课程达到25学时及以上者视为“十分爱好该课程者”，25学时以下者视，为“非十分爱好该课程者”．请根据已知条件完成以下列联表，并判断是否有99．9%的把握认为“十分爱好该课程者”与性别有关？

非十分爱好该课程者

十分爱好该课程者

合计

男性

女性

合计

100

附：，

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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