Question

△ABC中，内角A、B、C所对的边依次为a、b、c，且c≠b，，c=3，∠A的内角平分线之长为2．求b边及sinC．

Answer 1

【答案】分析：由可求cos，，设A的平分线为AD，则有余弦定理可求BD，再由正弦定理可求sin∠ADB，利用诱导公式可得sin∠ADC，而sinC=利用诱导公式及和差角公式展开可求，最后在在△ADC中由正弦定理可求b
解答：解：由得（3分）
在△ABD中
由正弦定理可得⇒（6分）
∴=（9分）
在△ADC中由正弦定理可得，（12分）
点评：本题主要考查了三角函数的半角公式、诱导公正弦定理与余弦定理的综合应用进行求解三角形，解题的关键是输了掌握基本公式并能灵活应用．