题目内容
如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球(与四个面都相切的球)球心O，且与BC、DC分别交于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A－BEFD与三棱锥A－EFC的表面积分别是S1、S2，则必有
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A．S1＜S2
B．S1＞S2
C．S1＝S2
D．S1、S2的大小关系不能确定
答案：C
解析：
解析：
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沿内切球的球心O向各个顶点引边线，可将该几何体A－BEFD分割为以O为顶点的四个锥体，其底面分别为该四棱锥的表面(不包括面AEF)，将几何体A－EFC分割为以O为顶点的三个三棱锥，其底面分别为该三棱锥的表面(不包括面AEF)． 设内切球的半径为r，则VA－BEFD＝ ∵VA－BEFD＝VA－EFC，∴S1＝S2．故应选C． |
(S1－S△AEF)r，VA－EFC＝
练习册系列答案
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B、[0，
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C、[0，
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D、[0，
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