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给出下列三个命题:
①函数
与
是同一函数;
②若函数
与
的图像关于直线
对称,则函数
与
的图像也关于直线
对称;
③如图,在
中,
,
是
上的一点,若
,则实数
的值为
.
其中真命题是
A.①②
B.①③
C.②③
D.②
试题答案
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C
试题分析:
的定义域为
,
的定义域为
,①错;函数
与
的图像关于直线
对称,所以
与
互为反函数,由
得
,所以
的反函数为
,②正确;因为
三点共线,故
=
.故
.,③正确.
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已知函数
,其图象上相邻两条对称轴之间的距离为
,且过点
.
(Ⅰ)求
和
的值;
(Ⅱ)求函数
的值域.
设函数
,
的图象关于直线
对称,其中
为常数,且
.
(1)求函数
的最小正周期;
(2)若
的图象经过点
,求函数
在
上的值域.
已知函数
(1)若
求
的值;
(2)求函数
最小正周期及单调递减区间.
已知函数
在一个周期内的图象如图所示,点
为图象的最高点,
为图象与
轴的交点,且三角形
的面积为
.
(Ⅰ)求
的值及函数
的值域;
(Ⅱ)若
,求
的值.
为了得到函数
的图象,只需把函数
的图象( )
A.向左平移
个单位
B.向左平移
个单位
C.向右平移
个单位
D.向右平移
个单位
已知函数
,下列命题是真命题的为( )
A.若
,则
.
B.函数在区间
上是增函数.
C.直线
是函数的一条对称轴.
D.函数图象可由
向右平移
个单位得到.
要得到函数
的图象,只需将函数
的图象 ( )
A.向左平移
个单位;
B.向左平移
个单位;
C.向右平移
个单位;
D.向右平移
个单位
将函数
的图像向左平移
个单位,再向上平移1个单位,所得图像的函数解析式是( )
A.
B.
C.
D.
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