题目内容

已知cos(
π
2
+φ)=
3
2
，且|φ|＜
π
2
，则tanφ=（　　）
A、-
3
3
B、
3
3
C、-
3
D、
3
分析：先由诱导公式化简cos（
π
2
+φ）=-sinφ=
3
2
确定sinφ的值，再根据φ的范围确定cosφ的值，最终得到答案．
解答：解：由cos(
π
2
+φ)=
3
2
，得sinφ=-
3
2
，
又|φ|＜
π
2
，∴cosφ=
1
2
∴tanφ=-
3

故选C．
点评：本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数基本关系式及三角函数符号．
三角函数问题在高考中一般难度不大，常常是几个小知识点的综合，但需要我们对所涉及的内容均要熟练掌握
练习册系列答案
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已知cos(
π
2
+φ)=
3
2
，且|φ|＜
π
2
，则tanφ=
 
．
求值：
（1）已知cos(α-
β
2
)=-
4
5
，sin（β-
α
2
）=
5
13
，且
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，求cos
α+β
2
的值；
（2）已知tanα=4
3
，cos（α+β）=-
11
14
，α、β均为锐角，求cosβ的值．
已知cos(
π
2
+φ)=-
3
2
且|φ|＜
π
2
，则tanφ=（　　）
已知cos(θ+
π2
)＜0，cos(θ-π)＞0，则θ为第
二
二
象限角．
已知cos(α-
β
2
)=-
3
3
，sin(
α
2
-β)=
4
2
9
，其中
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
．求cos
α+β
2
的值．

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