题目内容
（12分）如图，已知三棱锥
中，
面ABC，其中正视图为
，俯视图也为直角三角形，另一直角边长为
。
（I）画出侧视图并求侧视图的面积；
（Ⅱ）证明面
面PAB；
（Ⅲ）求直线PC与底面ABC所成角的余弦值。
解析：（I）侧视图
（高4，底2
）
（Ⅱ）证明，由
面ABC得AC，又由俯视图知AB
AC，
，
面PAB
又AC
面PAC，
面PAC面PAB
（Ⅲ）
面ABC，
为直线PC与底面ABC所成的角
在
中，PA=4，AC=
，
，
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中，
为
中点，
为
中点，且△
为正三角形。
∥平面
；
平面
，
，求三棱锥
的体积。
中，
，
，
为
中点，
为
中点，且
为正三角形。
//平面
；
⊥平面
，
，求三棱锥
的体积.
中，
，
，
为
中点，
为
中点，且
为正三角形。
//平面
；
⊥平面
，
，求三棱锥
的体积.
中，
，
，
为
中点，
为
中点，且△
为正三角形。
∥平面
； 
⊥平面
中，
面
，
，
，
为
上一点，
，
分别为
的中点. 
.
与面
所成的锐二面角的余弦值.
(包括端点)上是否存在一点
，使
平面