题目内容
已知:
时有极值0.
(1)求:常数a、b的值;
(2)求:
的单调区间.
解:(1)
由题知:
![]()
联立<1>、<2>有:
当a=1,b=3时,![]()
这说明此时
为增函数,无极值,舍去
当![]()
故方程![]()
| x | (- | -3 | (3,-1) | -1 | (-1,+ |
|
| + | 0 | 0 | | | |
|
| ↑ | 极大值 | ↓ | 极大值 | ↑ |
由表可见,当
时,
有极小值0,故
符合题意
(Ⅱ)由上表可知:
的减函数区间为(-3,-1)
的增函数区间为(-
,-3)或(-,+
)
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