题目内容
已知sinα=
,求tanα的值.
思路分析:由于α可以有两种情况,故应分两种情况讨论.
解：∵sinα=＞0，
∴α是第一象限或第二象限的角.
若α是第一象限角，则cosα＞0,tanα＞0.
∴cosα=
,tanα=
=
.
若α是第二象限角，则cosα＜0，tanα＜0
∴cosα=
,tanα=
=
.
温馨提示
（1）要注意根据问题需要运用sin2α+cos2α=1的变形sin2α=1-cos2α或cos2α=1-sin2α；
（2）已知一个角的某一个三角函数值，但不知其终边位置，要先根据已知的三角函数值确定终边位置，然后分不同情况求解.
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