题目内容
全集为R，集合A={x|2≤x≤4}，集合B={x|x＜a}．
（1）求当a=3时，求A∩B；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
（1）求当a=3时，求A∩B；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
分析：（1）将a=3代入集合B的不等式中确定出B，求出A与B的交集即可；
（2）根据A为B的子集，以及A与B，求出a的范围即可．
（2）根据A为B的子集，以及A与B，求出a的范围即可．
解答：解：（1）当a=3时，B={x|x＜3}，
∵A={x|2≤x≤4}，
∴A∩B={x|2≤x＜3}；
（2）∵A={x|2≤x≤4}，集合B={x|x＜a}，且A⊆B，
∴a≥4．
∵A={x|2≤x≤4}，
∴A∩B={x|2≤x＜3}；
（2）∵A={x|2≤x≤4}，集合B={x|x＜a}，且A⊆B，
∴a≥4．
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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