题目内容
若函数f（x）=
为奇函数，则a= ．
| (x-2)(2x+a) |
| x |
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：先求出函数的定义域，根据其定义域或图象关于原点对称求出a的值，再利用f（-x）=-f（x）恒成立验证即可．
解答：
解：显然定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）．
令f（x）=0得，x=2或x=-
，
因为该函数为奇函数，所以2+(-
)=0，解得a=4．
所以f（x）=2(x-
)．
易知f（-x）=2（-x+
）=-2（x-
）=-f（x），
所以a=4符合题意．
故答案为：4．
令f（x）=0得，x=2或x=-
| a |
| 2 |
因为该函数为奇函数，所以2+(-
| a |
| 2 |
所以f（x）=2(x-
| 4 |
| x |
易知f（-x）=2（-x+
| 4 |
| x |
| 4 |
| x |
所以a=4符合题意．
故答案为：4．
点评：本题考查了利用函数的奇偶性定义、性质求参数值的方法，充分利用“对称”列出方程是解题的关键，但勿忘了进行验证．
练习册系列答案
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设M={x|y=ln（x-1）}，N={y|y=x2+1}，则有（ ）
| A、M=N | B、M∩N=M |
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阅读下列的算法，其功能hi（ ）
第一步：m=a；
第二步：b＜m，则m=b；
第三步：若c＜m，则m=c；
第四步：输出m．
第一步：m=a；
第二步：b＜m，则m=b；
第三步：若c＜m，则m=c；
第四步：输出m．
| A、将a，b，c由小到大排序 |
| B、将a，b，c由大到小排序 |
| C、输出a，b，c中的最大值 |
| D、输出a，b，c中的最小值 |