Question

（本大题9分）已知是定义在R上的奇函数，当时，
（1）求的表达式；
（2）设0<a<b，当时，的值域为，求a，b的值.

Answer 1

(1)f(x)=
（2）a=1,b=

（1）因为f(x)为奇函数，所以用-x代替x,用-f(x)代替f(x)代入,即可得到x<0的解析式，从而得到f(x)在R上的解析式.
（2）由于0<a<b，当时,所以,由于开口向下，所以先根据f(a)=确定a可能的取值，然后再进一步研究比较简单.否则要按照轴定区间动的讨论方法分三种情况进行讨论.