题目内容
(2006
黄冈模拟)由原点O向三次曲线
引切线，切于点
(O、
两点不重合)，再由
引此曲线的切线，切于点
(
不重合)，如此继续下去，得到点
．
(1)
求
；
(2)
求
与
满足的关系式；
(3)
若a＞0，试判断与a的大小关系并说明理由．
答案：略
解析：
解析：
|
解析： (1)由 得 ，
过曲线上点  的切线 的斜率为 ，
∴  的方程为：
又 过原点，有  ，
∴  ，而 ，故 ．
(2) 过曲线上的点 的切线方程是：
 ，
故  ，
即  ，
∴ 
，
∴  ，∴ ．
(3) 由(2)得： ，
∴  ，
故数列  是以 为首项，公比为 的等比数列．
∴  ，
∴  ，
∵  ，当n为偶数时： ；
当 n为奇数时： ． |
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则
的值等于
[
]|
A ．2005 |
B ．50 |
C ．100 |
D ． |
，则称该直线为“B型直线”．给出下列直线：①y=x+1，②y=2，③
，④y=2x+1，其中为“B型直线”的是
，
其值域设为D，给出下列数值：－26、－1、9、14、27、65，则其中属于集合D的元素是________(按照原顺序写出所有可能的数值)．
中，E、F分别在
、AC上，且
，
，则
、AC之一垂直
、AC的公垂线
相交
