题目内容
如图，目标函数z=kx+y的可行域为四边形OABC（含边界），A（1，0）、C（0，1），若
为目标函数取最大值的最优解，则k的取值范围是 ．
【答案】分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=kx+y表示直线在y轴上的截距，-k表示直线的斜率，只需求出-k的取值范围满足什么条件时，可行域直线在y轴上的截距最优解即可．
解答：解：由可行域可知，直线AB的斜率=
=-
，
直线BC的斜率=
=-
，
因为
为目标函数z=kx+y取最大值的最优解，
所以-k∈[-
，-
]，所以k∈[
，
]．
故答案为：[
，
]．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值的方法反求参数的范围，属于基础题．
解答：解：由可行域可知，直线AB的斜率=
=-，直线BC的斜率=
=-，因为
为目标函数z=kx+y取最大值的最优解，所以-k∈[-
，-]，所以k∈[，]．故答案为：[
，]．点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值的方法反求参数的范围，属于基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，已知可行域为△ABC及其内部，若目标函数z=kx+y当且仅当在点A处取得最大值，则k的取值范围是
如图，目标函数z=kx+y的可行域为四边形OABC（含边界），A（1，0）、C（0，1），若
（2008•湖北模拟）如图，目标函数z=kx+y的可行域为四边形OABC（含边界），A（1，0）、C（0，1），若
如图，目标函数z=kx+y的可行域为四边形OABC（含边界），A（1，0）、C（0，1），若
为目标函数取最大值时的最优解，则k的取值范围是
