题目内容
设曲线f（x）=acosx+bsinx的一条对称轴为
，则曲线
的一个对称点为
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：由函数的解析式，求出函数的周期，求出函数的对称中心，利用函数的对称性以及函数图象的平移，求出曲线的一个对称点即可．
解答：曲线f（x）=acosx+bsinx=
sin（x+θ），tanθ=
，
所以函数的周期为：2π．因为曲线f（x）=acosx+bsinx的一条对称轴为，
所以函数的一个对称点为：（
），即（
）．
函数y=f（-x）的一个对称中心为（
），
的图象可以由函数y=f（-x）的图象向右平移
单位得到的，
所以曲线的一个对称点为（
），即．
故选B．
点评：本题是中档题，考查函数的周期，函数图象的对称性，图象的平移等知识，考查计算能力．
分析：由函数的解析式，求出函数的周期，求出函数的对称中心，利用函数的对称性以及函数图象的平移，求出曲线
的一个对称点即可．解答：曲线f（x）=acosx+bsinx=
sin（x+θ），tanθ=，所以函数的周期为：2π．因为曲线f（x）=acosx+bsinx的一条对称轴为
，所以函数的一个对称点为：（
），即（）．函数y=f（-x）的一个对称中心为（
），的图象可以由函数y=f（-x）的图象向右平移单位得到的，所以曲线
的一个对称点为（），即．故选B．
点评：本题是中档题，考查函数的周期，函数图象的对称性，图象的平移等知识，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
[选做题]本题包括A、B、C、D共4小题，请从这4小题中选做2小题，每小题10分，共20分．
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）
，求M﹣1．
（ρ∈R），它与曲线C
（
为参数）相较于A、B两点，求AB的长．
（α为参数），若以点O（0，0）为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是 ．
（α为参数），若以点O（0，0）为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是 ．