题目内容
已知点A（-1，0）；B（1，0），C（0，1），直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是
A．（0，1） B．（1-
，
） ( C．（1-，
D．[
,）
【答案】
B
【解析】由题意知：
；当直线过点（-1，0）时，要将△ABC分割为面积相等的两部分，直线必须过点
，此时有
且
，解得
；当
时，直线y=ax+b平行于直线AC，要将△ABC分割为面积相等的两部分，可求此时的
=
.
【考点定位】本小题主要考查直线方程的基础知识以及数形结合等数学思想，考查同学们分析问题与解决问题的能力.
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如图，已知点A（-1，0）与点B（1，0），C是圆x2+y2=1上的动点，连接BC并延长至D，使得|CD|=|BC|，求AC与OD的交点P的轨迹方程．