Question

【题目】马林●梅森是17世纪法国著名的数学家和修道士，也是当时欧洲科学界一位独特的中心人物，梅森在欧几里得、费马等人研究的基础上对2p﹣1作了大量的计算、验证工作，人们为了纪念梅森在数论方面的这一贡献，将形如2P﹣1（其中p是素数）的素数，称为梅森素数.若执行如图所示的程序框图，则输出的梅森素数的个数是（ ）

A.3B.4C.5D.6

Answer 1

【答案】C

【解析】

模拟程序的运行即可求出答案．

解：模拟程序的运行，可得：

p＝1，

S＝1，输出S的值为1，

满足条件p≤7，执行循环体，p＝3，S＝7，输出S的值为7，

满足条件p≤7，执行循环体，p＝5，S＝31，输出S的值为31，

满足条件p≤7，执行循环体，p＝7，S＝127，输出S的值为127，

满足条件p≤7，执行循环体，p＝9，S＝511，输出S的值为511，

此时，不满足条件p≤7，退出循环，结束，

故若执行如图所示的程序框图，则输出的梅森素数的个数是5，

故选：C．