Question

直线l过直线x + y－2 = 0和直线x－y + 4 = 0的交点，且与直线3x－2y + 4 = 0平行，求直线l的方程.

Answer 1

解法一：联立方程：解得 ，即直线l过点(－1,3)，

∵直线l的斜率为，∴直线l的方程为：y－3 =  (x + 1) 即3x－2y + 9 = 0.

解法二：∵直线x + y－2 = 0不与3x－2y + 4 = 0平行 ∴可设直线l的方程为：x－y + 4 + λ(x + y－2)= 0

          整理得：(1 + λ)x + (λ－1)y + 4－2λ = 0    ∵直线l与直线3x－2y + 4 = 0平行

∴  解得λ =

∴直线l的方程为：x－ y +  = 0 即3x－2y + 9 = 0