Question

（本题满分14分）

已知三条直线  ,直线和直线，且与的距离是

（1）求的值

（2）能否找到一点，使得点同时满足下面三个条件，①是第一象限的点；②到的距离是到距离的，③点到的距离与到的距离之比是，若能，求点的坐标，若不能，说明理由。

 

Answer 1

【答案】

解：（1）即，∴与的距离

∴     ∴   ∵   ∴

（2）设点，若点满足条件②，则点在与平行的直线上，且，即，   ∴或

若点满足条件③，由点到直线的距离公式，有=·，即

    ，或3x₀+2=0

由于在第一象限，∴3x₀+2=0不可能

联立方程和，解得舍去，

由     解得          

 ∴点即为同时满足三个条件的点

 

【解析】略