题目内容
已知|a|=3，|b|=4，(a+b)×( a+3 b)=33，则a与b的夹角为
- A.30°
- B.60°
- C.120°
- D.150°
C
解：设两个向量的夹角为θ
∵( a + b )·( a +3 b )=33
∴ a 2+3 b 2+4 a·b =33
∴9+16×3+12×4cosθ=33
∴cosθ="-1" 2∵θ∈[0，π]
∴θ=120°
故选C．
解：设两个向量的夹角为θ
∵( a + b )·( a +3 b )=33
∴ a 2+3 b 2+4 a·b =33
∴9+16×3+12×4cosθ=33
∴cosθ="-1" 2∵θ∈[0，π]
∴θ=120°
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知|
|=3，|
|=2
，
⊥（
+
），则
在
上的投影为（ ）
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| A、-3 | ||||
| B、3 | ||||
C、-
| ||||
D、
|