题目内容

已知函数f（x）=3x-1，g（x）=
x2-1，x≥0
2-x，x＜0
，若x≥
1
3
，则g（f（x））=
 
．
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：利用分段函数的性质求解．
解答： 解：∵f（x）=3x-1，g（x）=
x2-1，x≥0
2-x，x＜0
，x≥
1
3
，
∴f（x）=3x-1≥0，
∴g（f（x））=[f（x）]2-1
=（3x-1）2-1
=9x2-6x．
故答案为：9x2-6x．
点评：本题考查函数的表达式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的灵活运用．
练习册系列答案
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i为虚数单位，复数
2
1-i
=
 
．
化简
2-sin22+cos4
=
 
．
点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到直线12x-5y+14=0的距离与到直线x=-1的距离和的最小值是
 
．
抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，其准线经过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左顶点，点M为这两条曲线的一个交点，且|MF|=2p，则双曲线的渐近线的方程为
 
．
要使g（x）=3x+1+t的图象不经过第二象限，则实数t的取值范围为
 
．
函数y=
x
-x（x≥1）的值域为
 
．
已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，则f（1）的值等于（　　）
A、
9
4
B、-
9
4
C、
23
4
D、-
23
4
已知直线l的方程为3x-y+3=0，则l在y轴上的截距为（　　）
A、-3B、3C、-5D、5

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