题目内容
已知一个正三角形，边长为
a，以此正三角形的高为边作第二个正三角形，依次类推，求前10个正三角形的面积之和．
答案：略
解析：
解析：
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解：如图所示，设第 n个这样的正三角形边长为 ，高为 ，面积为 (n=1，2，…，10)．则有 ， ， ．因为所有正三角形都相似，故对应高成比例．即 ．
又依三角形的作法可知：  (n=1，2，…，10)．
∴  ．
又由相似三角形的面积比等于对应边平方之比． ∴  ．
∴前 10个正三角形的面积之和为：
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如图，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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，则到三个顶点的距离都为1的平面个数是
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