数列满足 .设数列的前n项和为.则= A 6 B 6700 C 6701 D 6702 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

数列满足，设数列的前n项和为，则=（）

A 6 B 6700 C 6701 D 6702

B

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已知等差数列{log₄（a_n-1）}（n∈N^*），且a₁=5，a₃=65，函数f（x）=x²-4x+4，设数列{b_n}的前n项和为S_n=f（n），
（1）求数列{a_n}与数列{b_n}的通项公式；
（2）记数列c_n=（a_n-1）•b_n，且{c_n}的前n项和为T_n，求T_n；
（3）设各项均不为零的数列{d_n}中，所有满足d_k•d_k+1＜0的整数k的个数称为这个数列的异号数，令d_n=

（n∈N^*），试问数列{d_n}是否存在异号数，若存在，请求出；若不存在，请说明理由．

设数列{a_n}是一个无穷数列，记Tn=

2i-1ai+2a1-a3-2n+2an+1，n∈N^*．
（1）若{a_n}是等差数列，证明：对于任意的n∈N^*，T_n=0；
（2）对任意的n∈N^*，若T_n=0，证明：a_n是等差数列；
（3）若T_n=0，且a₁=0，a₂=1，数列b_n满足bn=2an，由b_n构成一个新数列3，b₂，b₃，…，设这个新数列的前n项和为S_n，若S_n可以写成a^b，（a，b∈N，a＞1，b＞1），则称S_n为“好和”．问S₁，S₂，S₃，…，中是否存在“好和”，若存在，求出所有“好和”；若不存在，说明理由．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=（1+m）-ma_n，其中m∈R，且m≠-1，0．
（1）若数列{a_n}满足a_nf （m）=a_n+1，数列{b_n}满足b₁=

，b_n=f （b_n-1）（n∈N*，n≥2），求数列{b_n}的通项公式；
（2）若m=1，记c_a=a_n（

-1），数列{c_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＜4．

设数列{a_n}的前N项和为S_n，且满足S₁=2，S_n+1=3S_n+2（n=1，2，3…）．
（Ⅰ）求证：数列{S_n+1}为等比数列；
（Ⅱ）求通项公式a_n；
（Ⅲ）若数列{

}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{b_n}的前n项和为T_n．