题目内容
三棱锥P-ABC的各顶点都在一半径为R的球面上，球心O在AB上，且有PA=PB=PC，底面△ABC中∠ABC=60°，则球与三棱锥的体积之比是 ．
【答案】分析：由题意推知AB为球的直径，PO为三棱锥的高，求出底面面积，即可求出三棱锥的体积，求出球的体积可得比值．
解答：解：三棱锥P-ABC的各顶点都在一半径为R的球面上，
球心O在AB上，且有PA=PB=PC，底面△ABC中∠ABC=60°，
所以AB为球的直径，PO为三棱锥的高，
三棱锥的底面面积为：
，
三棱锥的体积为：
；
球的体积：
球与三棱锥的体积之比是：
=
故答案为：
点评：本题考查球的内接体，球的体积，过简体积推出几何体的结构特征是解决问题的关键，公式应用正确，考查计算能力，是基础题．
解答：解：三棱锥P-ABC的各顶点都在一半径为R的球面上，
球心O在AB上，且有PA=PB=PC，底面△ABC中∠ABC=60°，
所以AB为球的直径，PO为三棱锥的高，
三棱锥的底面面积为：
，三棱锥的体积为：
；球的体积：
球与三棱锥的体积之比是：
=故答案为：
点评：本题考查球的内接体，球的体积，过简体积推出几何体的结构特征是解决问题的关键，公式应用正确，考查计算能力，是基础题．
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如图所示，已知三棱锥P-ABC的各顶点均在一个半径为R的球面上，球心0在AB上，P0⊥平面ABC，