题目内容

若z==x+yi,xy∈R.则等于（    ）

A.               B.                C.-             D.

A

解析:z=,y=.

练习册系列答案
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定义运算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，若复数z=x+yi(x，y∈R)满足
.
zi
2i
.
=-z，则z=（　　）
对任意复数z=x+yi(x、y∈R)，定义g(z)=3x(cosy+isiny).

(1)若g(z)=3，求相应的复数z.

（2）若z=a+bi(a、b∈R)中的a为常数，则令g(z)=f(b)，对任意b，是否一定有常数m(m≠0)使得f(b+m)=f(b)？这样的m是否唯一？说明理由.

（3）计算g(2+i),g(-1+i),g(1+i)，并设立它们之间的一个等式.

22.已知复数z­­­0=1－mi（m>0），z=x+yi和w=x′+y′i，其中x，y，x′，y′均为实数，i为虚数单位，且对于任意复数z，有w=·，|w|=2|z|.

（1）试求m的值，并分别写出x′和y′用x、y表示的关系式；

（2）将（x，y）作为点P的坐标，（x′，y′）作为点Q的坐标，上述关系式可以看作是坐标平面上点的一个交换；它将平面上的点P变到这一平面上的点Q.已知点P经该变换后得到的点Q的坐标为（，2），试求点P的坐标；

（3）若直线y=kx上的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上，试求k的值.

若复数z=x+yi(x、y∈R)满足等式|x+(y-2)i|=|(y+2)i|，是z所对应点的轨迹是


  1. A.
    直线
  2. B.
    椭圆
  3. C.
    双曲线
  4. D.
    抛物线

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