Question

定义运算：

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ab cd

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=ad-bc，若复数z=x+yi(x，y∈R)满足

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zi 2i

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=-z，则z=（　　）

A．-1+i

B．-1-i

C．1+i

D．1-i

Answer 1

分析：数z=x+y（x，y∈R），由复数z满足

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z i 2 i

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=-z，可得（x+yi）i-2i=-x-yi，再利用两个复数相等的充要条件求得
x、y的值，即可求得复数z的值．

解答：解：∵复数z=x+y（x，y∈R），∵复数z满足

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z i 2 i

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=-z，∴（x+yi）i-2i=-x-yi，
即 （-y-2）+xi=-x-yi，
∴-y-2=-x，x=-y，解得x=y=1，
∴z=1+i，
故选C．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，行列式的运算，两个复数相等的充要条件，属于基础题．