题目内容
已知双曲线与椭圆
+
=1有相同的焦距，它们离心率之和为
，则此双曲线的标准方程是______．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 25 |
| 14 |
| 5 |
由椭圆方程知其焦点在y轴上，且c=
=4，e=
，
则设双曲线的标准方程为
-
=1，
那么有
+
=
，解得a=2，
所以b2=c2-a2=16-4=12，
因此双曲线的标准方程为
-
= 1．
故答案为
-
=1．
| 25-9 |
| 4 |
| 5 |
则设双曲线的标准方程为
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
那么有
| c |
| a |
| 4 |
| 5 |
| 14 |
| 5 |
所以b2=c2-a2=16-4=12，
因此双曲线的标准方程为
| y2 |
| 4 |
| x2 |
| 12 |
故答案为
| y2 |
| 4 |
| x2 |
| 12 |
练习册系列答案
快乐小博士巩固与提高系列答案
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＝0，求双曲线的方程．
有公共焦点F1F2，点
是它们的一个公共点．