题目内容

下列命题：
①线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点（x1，yl），（x1，yl），…，（xn，yn）中的一个点；
②设f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=．则当x＜0时，f（x）=；
③若圆x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）与坐标轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），（0，yl），（0，y2），则x1x2-y1y2=0；
④若圆锥的底面直径为2，母线长为，则该圆锥的外接球表面积为4π．
其中正确命题的序号为．    ．（把所有正确命题的序号都填上）
【答案】分析：通过回归直线方程判断①的正误；利用函数的奇偶性判断②的正误；利用圆的一般方程判断③的正误；通过求解球的表面积判断④的正误．
解答：解：对于①，线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点（x1，yl），（x1，yl），…，（xn，yn）中的一个点，一定经过（），可能不经过样本数据点，所以①不正确；
对于②，设f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=．则当x＜0时，f（x）=；不正确；
因为当x＜0时，f（x）=-；所以②不正确．
对于③，圆x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）与坐标轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），（0，yl），（0，y2），则x1x2-y1y2=0，因为当x=0时，y2+Ey+F=0，y1y2=F，当y=0时，x2+Dx+F=0，x1x2=F，所以x1x2-y1y2=0，③正确．
对于④，圆锥的底面直径为2，母线长为，圆锥的底面圆的圆心就是圆锥外接球的球心，所以外接球的半径为：1，则该圆锥的外接球表面积为4π．所以④正确．
正确结果有③④．
故答案为：③④．
点评：本题考查命题真假的判断，考查圆的一般方程的应用，线性回归方程的应用，函数的基本性质，几何体的外接球的表面积的求法，考查计算能力以及分析问题解决问题的能力．
练习册系列答案
相关题目
下列命题：①线性回归方法就是由样本点去寻找一条贴近这些样本点的直线的数学方法；②利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示；③通过回归直线
y
=
b
x+a及回归系数
b
，可以估计和预测变量的取值和变化趋势．其中正确的命题是（　　）
A、①②B、①③C、②③D、①②③
（2013•济宁二模）下列命题：
①线性回归方程对应的直线
y
=
b
x+
a
至少经过其样本数据点（x1，yl），（x1，yl），…，（xn，yn）中的一个点；
②设f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=
x
．则当x＜0时，f（x）=
-x
；
③若圆x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）与坐标轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），（0，yl），（0，y2），则x1x2-y1y2=0；
④若圆锥的底面直径为2，母线长为
2
，则该圆锥的外接球表面积为4π．
其中正确命题的序号为．
③④
③④
．（把所有正确命题的序号都填上）

给出下列命题：

①线性回归方程 必过；

②函数的零点有2个；

③函数的图象与轴围成的图形面积是；

④函数是偶函数，且在区间内单调递增；

⑤函数的最小正周期为.其中真命题的序号是           。

 
下列命题：①线性回归方法就是由样本点去寻找一条贴近这些样本点的直线的数学方法；②利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示；③通过回归直线=x+a及回归系数，可以估计和预测变量的取值和变化趋势．其中正确的命题是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网