题目内容
已知O为坐标原点，
，
．（1）求y=f（x）的单调递增区间；
（2）若f（x）的定义域为
，值域为[2，5]，求m的值．
【答案】分析：（Ⅰ）先用向量的数量积得到
再用倍角公式得到y=
再用辅助角法化为y=
由
（k∈Z）求单调区间．
（Ⅱ）用整体思想，由x的范围，得到
，解得f（x）的值域．
解答：解：（Ⅰ）
=
=
由
（k∈Z）
得y=f（x）的单调递增区间为
（k∈Z）
（Ⅱ）当
时，
∴
∴1+m≤f（x）≤4+m，
∴
点评：本题主要考查向量的数量积，三角函数的倍角公式及辅助角法以及求单调区间及值域等问题，本题的关键是整体思想的应用．
再用倍角公式得到y=再用辅助角法化为y=由（k∈Z）求单调区间．（Ⅱ）用整体思想，由x的范围，得到
，解得f（x）的值域．解答：解：（Ⅰ）
=
=由
（k∈Z）得y=f（x）的单调递增区间为
（k∈Z）（Ⅱ）当
时，∴
∴1+m≤f（x）≤4+m，
∴
点评：本题主要考查向量的数量积，三角函数的倍角公式及辅助角法以及求单调区间及值域等问题，本题的关键是整体思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
已知O为坐标原点，