题目内容
海岛上有座海拔1000米的山，山顶A有一观测站，上午11时测得一船在岛的北偏东60°处，俯角为30°，11时10分测得该船在岛的北偏西60°处，俯角为60°，问：
(1)该船的速度是每小时多少千米？
(2)如果船的航向不变，它何时到岛的正西方向？此时所在点离岛多远？
答案：略
解析：
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解：如图所示， AB=1千米．(1)在Rt△ABC中，∠BAC=90°－30°=60°，∴ (千米)，在Rt△ABD中，∠BAD=90°－60°=30°，∴ (千米)，在△BCD中，∠CBD=60°＋60°=120°，由余弦定理，得
 (千米/小时)．
(2)△BCD 中，由正弦定理得 ，
∴ ∴ ∴∠BED=∠BDC －30°，
在 △BDE中，由正弦定理得， (千米)，由余弦定理，得
 (小时)，即为5分钟．
答：它 11时15分到岛的正西方向，此时所在点离岛 千米．
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练习册系列答案
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海岛O上有一座海拔1000米的山，山顶上设有一个观察站A，上午11时，测得一轮船在岛北偏东60°C处，俯角30°，11时10分，又测得该船在岛的北偏西60°西B处，俯角60°．
海岛B上有一座海拔1000米的山，山顶A处设有一观测站，上午11时测得一轮船在海岛北偏东60°，俯角30°的C处；11时20分又测得该轮船在海岛北偏西60°，俯角60°的D处问：
东处，俯角为
，11时10分测得该船在岛的北
西处，俯角为
．求：