题目内容
设复数z＝3cosθ＋i·2sinθ，求函数y＝tg（θ－argz）（0＜θ＜
）的最大值以及对应的θ值
解：由0＜θ＜得tgθ＞0．
由z＝3cosθ＋i2sinθ得tg（argz）＝
＝
tgθ．
故tgy＝tg（θ－argz）＝
＝
，
∴
＋2tgθ≥2
，
∴
≤
．
当且仅当
＝2tgθ（0＜θ＜
）时，即tgθ＝
时，
上式取等号所以当θ＝arctg
时，函数y取得最大值
．
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