Question

由实数x，-x，|x|，

x2

，-

3	x3

所组成的集合，最多含有元素的个数为

 

．

Answer 1

分析：由于实数x，-x，|x|，

x2

|x|=，-

3	x3

=-x，根据绝对值的定义，我们可以对x的值，分x＞0，x=0，x＜0三种情况分类讨论，根据讨论结果我们易得答案．

解答：解：当x＞0时，x=|x|=

x2

＞0，-

3	x3

=-x＜0，此时集合共有2个元素，
当x=0时，x=|x|=

x2

=-

3	x3

=-x=0，此时集合共有1个元素，
当x＜0时，-x=|x|=

x2

=-

3	x3

＞0，x＜0，此时集合共有2个元素，
故由实数x，-x，|x|，

x2

，-

3	x3

所组成的集合，
最多含有元素的个数为2个
故答案为：2

点评：本题考查的知识点是元素与集合关系的判断及根式的化简求值，其中利用分类讨论思想，对x的聚会分三种情况分析，是解答本题的关键．