Question

以点（1，0）为圆心，且与直线2x+y=1相切的圆方程是

（x-1）²+y²=

1

5

．

Answer 1

分析：根据题意设圆方程为（x-1）²+y²=r²，由点到直线的距离公式算出半径r等于d=

|2×1+0-1|

5

=

5

5

，代入即可得到所求圆的方程．

解答：解：∵圆的圆心是（1，0）
∴设圆方程为（x-1）²+y²=r²
求得点（1，0）到直线的距离d=

|2×1+0-1|

5

=

5

5

∵直线2x+y=1与圆相切，∴圆的半径r=

5

5

可得圆方程为（x-1）²+y²=

1

5

．
故答案为：（x-1）²+y²=

1

5

点评：本题给出以（1，0）为圆心的圆与已知直线相切，求圆的方程．着重考查了点到直线的距离公式和圆的方程等知识，属于基础题．