题目内容

当x∈[1，2]时，不等式x2+mx+4>0恒成立，求m的取值范围。
解：参变分离法：
即恒成立
∵（当且仅当x=2时，等号成立）
∴，即m>-4。
练习册系列答案
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d是定义在R上的偶函数，且当x∈[1，2]时，该函数的值域为[-2，1]．求函数f（x）的解析式．
已知函数y=xf（x）为偶函数，当x∈[1，2]时，f（x）=-（x+2）2，且f（x+2）=-f（x）．
（1）求x∈[-1，0]的解析式；
（2）求f（2008.5）的值．
（2008•浦东新区二模）已知函数f （x ）=
x+a
x+2
（a为常数）．
（1）解不等式f（x-2）＞0；
（2）当x∈[-1，2]时，f （x）的值域为[
5
4
，2]，求a的值．
已知定义在R上的函数f（x）满足f（2-x）+f（x）=0和f（x-2）+f（x）=0，且当x∈[1，2]时f（x）=1-（x-2）2．若直线y=kx（k为常数），与函数f（x）的图象在区间（-2，5）上恰有4个公共点，则实数k的取值范围是（　　）
A、（2
15
-8，0）
B、（2
3
-4，0）
C、（-
1
2
，0）
D、（-
1
4
，0）
已知定义在R上奇函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），f（1）≠1；且当x∈[1，2]时，函数g(x)=
f(x)x
的值域为[-2，1]．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断函数f（x）在x∈[1，+∞）上的单调性（不需写出推理过程），并写出f（x）在其定义域上的单调区间；
（3）讨论关于x的方程f（x）-t=0（t∈R）的根的个数．

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