题目内容
求证:(2-cos2θ)(1+2cot2θ)=(2+cot2θ)(2-sin2θ).
证明:左边=(1+sin2θ)(1+2cot2θ)
=1+2cot2θ+sin2θ+2sin2θ·cot2θ
=2+cos2θ+2cot2θ;
右边=4-2sin2θ+2cot2θ-cos2θ
=4-2(1-cos2θ)+2cot2θ-cos2θ
=2+cos2θ+2cot2θ.
∵左边=右边,∴原式成立.
练习册系列答案
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求证:(2-cos2θ)(1+2cot2θ)=(2+cot2θ)(2-sin2θ).
证明:左边=(1+sin2θ)(1+2cot2θ)
=1+2cot2θ+sin2θ+2sin2θ·cot2θ
=2+cos2θ+2cot2θ;
右边=4-2sin2θ+2cot2θ-cos2θ
=4-2(1-cos2θ)+2cot2θ-cos2θ
=2+cos2θ+2cot2θ.
∵左边=右边,∴原式成立.
