题目内容
f（x）=ax2+bx+c，不等式f（x）＞0的解集是{x|x1＜x＜x2}，f（0）＞0，则f（x1+x2）的值（ ）
分析：根据已知条件得到a＜0且x1，x2是ax2+bx+c=0的两个根，由韦达定理得到x1+x2=-
，因为f（0）＞0，得到c＞0，
得到f（x1+x2）=
-
+c=c＞0．
| b |
| a |
得到f（x1+x2）=
| b2 |
| a |
| b2 |
| a |
解答：解：因为不等式f（x）＞0的解集是{x|x1＜x＜x2}，
所以a＜0且x1，x2是ax2+bx+c=0的两个根，
所以x1+x2=-
，
又因为f（0）＞0，
所以c＞0，
所以f（x1+x2）=
-
+c=c＞0
故选B．
所以a＜0且x1，x2是ax2+bx+c=0的两个根，
所以x1+x2=-
| b |
| a |
又因为f（0）＞0，
所以c＞0，
所以f（x1+x2）=
| b2 |
| a |
| b2 |
| a |
故选B．
点评：本题考查二次不等式的解集形式、与相应的二次方程的根的关系；考查二次方程的韦达定理，属于基础题．
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| A、±1 | ||
B、
| ||
C、±
| ||
| D、2 |