Question

集合A={x|y=

x-1

}，B={y|y=x²+2}，则阴影部分表示的集合为（　　）

A．{x|x≥1}

B．{x|x≥2}

C．{x|1≤x≤2}

D．{x|1≤x＜2}

Answer 1

分析：由题意分别求函数y=

x-1

的定义域和y=x²+2的值域，从而求出集合A、B；再根据图形阴影部分表示的集合是C_AB求得结果．

解答：解：由x-1≥0，得A={x|y=

x-1

}={x|x≥1}=[1，+∞），
由x²+2≥2，得B={y|y=x²+2}=[2，+∞），
则图中阴影部分表示的集合是C_AB=[1，2）．
故选D．

点评：本题考查了求Venn图表示得集合，关键是根据图形会判断出阴影部分表示的集合元素特征，再通过集合运算求出．