题目内容
已知全集为实数集R，集合A={x|y=
+
}，B={x|log2x＞1}．
（Ⅰ）分别求A∩B，（CRB）∪A；
（Ⅱ）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．
| x-1 |
| 3-x |
（Ⅰ）分别求A∩B，（CRB）∪A；
（Ⅱ）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．
（Ⅰ）∵A={x|y=
+
}={x|1≤x≤3}，
B={x|log2x＞1}={x|x＞2}，
∴A∩B={x|2＜x≤3}，
∵CRB={x|x≤2}，
∴（CRB）∪A={x|x≤2}∪{x|1≤x≤3}={x|x≤3}．…（6分）
（Ⅱ）①当a≤1时，C≠∅，此时C⊆A；…（9分）
②当a＞1时，C⊆A，则1＜a≤3．…（11分）
综合①②，可得a的取值范围是（-∞，3]．…（12分）
| x-1 |
| 3-x |
B={x|log2x＞1}={x|x＞2}，
∴A∩B={x|2＜x≤3}，
∵CRB={x|x≤2}，
∴（CRB）∪A={x|x≤2}∪{x|1≤x≤3}={x|x≤3}．…（6分）
（Ⅱ）①当a≤1时，C≠∅，此时C⊆A；…（9分）
②当a＞1时，C⊆A，则1＜a≤3．…（11分）
综合①②，可得a的取值范围是（-∞，3]．…（12分）
练习册系列答案
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，则
B．
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D.
