题目内容

求函数y=2x2＋（x＞0）的最小值.

 

答案：
解析：

证明：∵a，b，c∈R＋且a＋b＋c=1

∴（1＋）（1＋）（1＋）

=（1＋）（1＋）（1＋）

=（2＋）（2＋）（2＋）

≥（2＋）（2＋）（2＋）

=８（1＋）（1＋）（1＋)

≥８（2)（2）（2）=６4

即（1＋）（1＋）（1＋）≥６4.

 


练习册系列答案
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求函数y=2x2+
3x
（x＞0）的最小值．
求函数y=2x2+
3
x
，(x＞0)的最小值，指出下列解法的错误，并给出正确解法．
解一：y=2x2+
3
x
=2x2+
1
x
+
1
x
≥3
32x2•
1
x
•
2
x
=3
34
．∴ymin=3
34
．
解二：y=2x2+
3
x
≥2
2x2•
3
x
=2
6x
当2x2=
3
x
即x=
312
2
时，ymin=2
6•
312
2
=2
3
312
=2
6324
．
①求函数y=
3x-1
|x+1|+|x-1|
的定义域；
②求函数y=x+
1-2x
的值域；
③求函数y=
2x2-2x+3
x2-x+1
的值域．
求函数y=
-2x2-3x+2
x2-1
的定义域
[-2，-1)∪(-1，
1
2
]
[-2，-1)∪(-1，
1
2
]
．
求函数y=
2x2-6x+9
的值域．

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