题目内容

求函数y=
2x2-6x+9
的值域．
分析：先求出根式里面的式子配方，利用二次函数的性质得到此式子的取值范围，从而得到函数y=
2x2-6x+9

的值域．
解答：解：y=
2x2-6x+9
=
2(x-
3
2
)2 +
9
2
≥
3
2
2
，
∴函数y=
2x2-6x+9
的值域[
3
2
2
，+∞）；
故答案为[
3
2
2
，+∞）．
点评：本题考查函数值域的求法，二次函数的性质应用，属于基础题．．
练习册系列答案
相关题目
求下列函数的值域：
（1）y=3x2-x+2；（2）y=
-x2-6x-5
；（3）y=
3x+1
x-2
；
（4）y=x+4
1-x
；（5）y=x+
1-x2
（6）y=
2x2-x+2
x2+x+1
；
求下列函数的值域：
（1）y=3x2-x+2；    （2）y=
-x2-6x-5
；   （3）y=
3x+1
x-2
；
（4）y=x+4
1-x
；  （5）y=x+
1-x2
；   （6）y=|x-1|+|x+4|；
（7）y=
2x2-x+2
x2+x+1
；  （8）y=
2x2-x+1
2x-1
(x＞
1
2
)； （9）y=
1-sinx
2-cosx

（10）y=
x2-5x+6
x2+x-6
；    （11）y=2x+4
1-x
；    （12）y=-
x
x2+2x+2

（13）y=4-
3+2x-x2
；（14）y=x-
1-2x
；（15）y=
2x2+2x+5
x2+x+1
．

求函数y＝x4－2x2＋6的单调区间．
已知函数y=-2x2-12x-20按a平移后,使顶点在x=2上,且在x轴上截得的弦长为6,求a及平移后的解析式.

已知平面向量a=(,-),b=(,).

(1)证明:a⊥b;

(2)若存在不为零的实数t,x,y,使得c=a+2xb,d=-ya+(t-2x2)b,且c⊥d,试求函数y=f(x)的表达式；

(3)若t∈［6,+∞］,当f(x)在区间［0,1］上的最大值为12时,求此时t的值.

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