Question

已知点A（1，2，1），B（-1，3，4），D（1，1，1），若=2，则||的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：设出P点的坐标，根据所给的=2和A、B两点的坐标求出P点的坐标，写出向量的坐标，利用求模的公式得到结果．
解答：解：设P（x，y，z），
∴=（x-1，y-2，z-1）．=（-1-x，3-y，4-z）
由=2得点P坐标为P（-，，3），
又D（1，1，1），
∴||=．
点评：认识向量的代数特性．向量的坐标表示，实现了“形”与“数”的互相转化．以向量为工具，几何问题可以代数化，代数问题可以几何化．空间向量在立体几何中作用不可估量．