题目内容
若双曲线
-
=1的左焦点在抛物线y2=2px（p＞0）的准线上，则p的值为（ ）
| x2 |
| 5 |
| 9y2 |
| p2 |
分析：根据双曲线方程得它的左焦点为F（-
，0），结合抛物线基本概念与题意得准线为x=-
，由此建立关于p的方程并解之，即可得到实数p的值．
5+
|
5+
|
解答：解：∵双曲线
-
=1中，a=
，b=
p
∴双曲线的c=
=
由此可得双曲线的左焦点为F（-
，0）
∴抛物线y2=2px（p＞0）的准线为x=-
，
即-
=-
，解之得p=6（舍负）
故选：C
| x2 |
| 5 |
| 9y2 |
| p2 |
| 5 |
| 1 |
| 3 |
∴双曲线的c=
| a2+b2 |
5+
|
由此可得双曲线的左焦点为F（-
5+
|
∴抛物线y2=2px（p＞0）的准线为x=-
5+
|
即-
5+
|
| p |
| 2 |
故选：C
点评：本题给出含有参数p的双曲线与已知抛物线，在抛物线的准线经过双曲线的左焦点时求实数p之值．着重考查了抛物线的基本概念、双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点相同，且渐近线方程为
x±2y=0的双曲线的标准方程是（ ）
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A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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