题目内容
抛物线y2=2x上的两点A、B到焦点的距离之和是5，则线段AB的中点到y轴的距离是（ ）
| A、2 | ||
B、
| ||
| C、3 | ||
D、
|
分析：根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，列出方程求出A，B的中点横坐标，求出线段AB的中点到y轴的距离．
解答：解：∵F是抛物线y2=2x的焦点
F（
，0）准线方程x=-
，
设A（x1，y1），B（x2，y2）
∴|AF|+|BF|=x1+
+x1+
=5，
解得x1+x2=4
∴线段AB的中点横坐标为：2．
故选：A．
F（
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
设A（x1，y1），B（x2，y2）
∴|AF|+|BF|=x1+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得x1+x2=4
∴线段AB的中点横坐标为：2．
故选：A．
点评：本题考查抛物线的基本性质，利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离是解题的关键．
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若抛物线y2=2x上的一点到焦点的距离为5，则该点的坐标为（ ）
A、（4，2
| ||
| B、（5，10） | ||
| C、（4.5，3） | ||
D、（6，2
|
抛物线y2=2x上的点P到直线y=2x+4有最短的距离，则P的坐标是（ ）
A、（
| ||||
| B、（0，0） | ||||
| C、（2，2） | ||||
D、(
|
记定点M（3，
）与抛物线y2=2x上的动点P之间的距离为d1，P到抛物线准线的距离为d2，则d1+d2的最小值为（ ）
| 10 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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