题目内容

已知两点A（-1，1），B（1，2），点C满足 $数学公式$ =________．

- $\text{[math]}$
分析：设C（x，y），得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标，根据 $\text{[math]}$ 列出方程组，解之得x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ．进而得到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标，结合平面向量数量积的坐标公式，可得 $\text{[math]}$ 的值．
解答：设C（x，y），则
$\text{[math]}$ =（x+1，y-1）， $\text{[math]}$ =（1-x，2-y）
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，解之得x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ =（x-1，y-2）=（- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ）
∵ $\text{[math]}$ =（2，1），
∴ $\text{[math]}$ =2×（- $\text{[math]}$ ）+1×（- $\text{[math]}$ ）=- $\text{[math]}$
故答案为：- $\text{[math]}$
点评：本题以向量的坐标运算为载体，求两个向量的数量积，着重考查了平面向量的加减法和数量积运算等知识，属于基础题．