题目内容
已知两点A（-1，1），B（1，2），点C满足
=2
，则
•
=
| AC |
| CB |
| AB |
| BC |
-
| 5 |
| 3 |
-
．| 5 |
| 3 |
分析：设C（x，y），得
、
的坐标，根据
=2
列出方程组，解之得x=
，y=
．进而得到
、
的坐标，结合平面向量数量积的坐标公式，可得
•
的值．
| AC |
| CB |
| AC |
| CB |
| 1 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| AB |
| BC |
| AB |
| BC |
解答：解：设C（x，y），则
=（x+1，y-1），
=（1-x，2-y）
∵
=2
，
∴
，解之得x=
，y=
所以
=-
=（x-1，y-2）=（-
，-
）
∵
=（2，1），
∴
•
=2×（-
）+1×（-
）=-
故答案为：-
| AC |
| CB |
∵
| AC |
| CB |
∴
|
| 1 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
所以
| BC |
| CB |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
∵
| AB |
∴
| AB |
| BC |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
故答案为：-
| 5 |
| 3 |
点评：本题以向量的坐标运算为载体，求两个向量的数量积，着重考查了平面向量的加减法和数量积运算等知识，属于基础题．
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