Question

不等式成立的充分不必要条件是（ ）
A．-1＜x＜0或x＞1
B．x＜-1或0＜x＜1
C．x＞-1
D．x＞1

Answer 1

【答案】分析：先求出不等式的解集，即使不等式成立的充要条件，使其成立的充分不必要条件x的取值集合应为A的真子集．
解答：解：不等式可以化为，等价于下面的两个不等式组：
①或②
解得①或②
∴-1＜x＜0，或x＞1．
∴不等式的解集为A={x|-1＜x＜0，或x＞1}．
 使其成立的充分不必要条件x的取值集合应为A的真子集．
只有D符合．
故选D．
点评：本题考查了充要条件的判定，关键是分式不等式的解法．本题先考察命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断出了命题p与命题q的关系．